财π新闻 近期，人工智能在数学与物理基础研究领域接连取得突破性进展，一系列此前长期悬而未决的核心学术问题被AI模型相继攻克，在全球基础科研圈引发广泛关注。OpenAI推出的Astra模型成功解决了多个长期未决的数学问题，其中包括困扰学界27年的非sofic群存在性问题、持续46年研究瓶颈的高维球堆积新结果等10项核心难题，所有证明均通过Lean 4形式化验证系统核验，每一步推理都经过机器独立认证，相关证明文件总页数达249页，覆盖群论、高维几何、编码理论等八大数学分支，整体研究成本折算下来总支出不足2000美元，平均每个难题的解决成本仅200美元，展现出AI在数学研究领域前所未有的高效性。与此同时，Anthropic公司的Claude Fable 5模型找到了存在近百年的贾可比猜想的反例，直接在三维空间中构造出满足雅可比行列式恒为非零常数条件的多项式映射，这一反例精简严谨，任何掌握大学微积分基础的人员都可以通过求偏导的方式完成核验，彻底推翻了此前学界对广义贾可比猜想的普遍认知，后续该模型还进一步推动了黎曼猜想相关研究的进展。除此之外，AI智能体在数学研究领域的参与度已经深入到常规科研流程之中，甚至出现了AI智能体抢先发表人类研究生数学成果的情况，卡内基梅隆大学数学专业研究生Sidharth Hariharan此前收到2022年菲尔兹奖得主Maryna Viazovska的电子邮件后，得知自己耗时许久推进的研究被名为Guass的AI智能体抢先完成并发表，这一事件也让不少正在从事基础数学研究的年轻科研人员产生了强烈的职业迷茫感。面对这一系列接连发生的颠覆性变化，菲尔兹奖得主陶哲轩公开表示，此前一度流行的AI能力无用论已经完全站不住脚，AI在数学研究领域展现出的实际能力，已经彻底打破了过去人们对人工智能只能辅助完成常规计算、无法触及核心原创性数学突破的固有认知。

在数学领域的一系列突破尚未完全平息之际，人工智能的能力边界已经快速延伸到理论物理的核心研究范畴，非平衡统计力学奠基人之一Gavin E. Crooks将一个困扰学界许久的随机热力学开放问题交给Claude模型处理，仅仅过去几天时间，这一长期悬而未决的问题就被彻底解决。按照传统的科研推进节奏，即便是数学功底十分扎实的物理学研究生，想要完整攻克这一问题，通常也需要耗费数月的时间，投入大量精力梳理相关理论框架、推导复杂的数学表达式，才能逐步接近问题的核心答案。Gavin E. Crooks本人在非平衡热力学和统计力学领域拥有极高的学术声望，早在1998至1999年他还在伯克利攻读研究生期间，就提出了著名的Crooks涨落定理，将非平衡功与平衡自由能差实现了精确关联，成为随机热力学领域的核心基石之一，他1999年发表的相关单篇论文引用量已经达到数千次，其研究方向长期贯穿热力学、信息论与计算科学的交叉地带，深刻影响了纳米尺度热力学、自由能估算方法乃至后续热力学计算范式的形成，他曾获得美国总统早期职业科学家与工程师奖，这也是美国政府授予早期科研人员的最高荣誉之一，并于2019年当选美国物理学会会士。基于自身数十年的学术积累和此次AI解决核心物理问题的亲身经历，Crooks公开断言，物理学将紧随数学的脚步，迎来人工智能驱动的全新发展阶段，整个学术界即将经历一场前所未有的重大变革，传统的科研推进模式、知识产出节奏乃至人才培养体系都将随之发生深刻调整。

此次Claude模型成功解决的具体问题，是关于详细涨落定理中熵产生统计量的约束条件问题。在微观物理世界中，系统偶尔会出现短暂违背热力学第二定律的逆行状态，但这类逆行事件与正常事件的发生概率之比并非随机分布，而是由熵产生的数值进行精确控制，并且会按照指数规律迅速变小，这一规律被学界总结为对称的详细涨落定理，也就是DFT定理。长期以来，围绕这一定理框架下熵产生统计量的具体约束条件，全球物理学界已经产出了大量局部研究结果，不同团队从不同角度出发推导出了多项针对性结论，比如Timpanaro等人2019年提出的交换热力学不确定性关系，从交换涨落定理出发给出了可饱和的矩阵形式界，Salazar的相关研究也持续挖掘出DFT对偏度、尾概率、信息量的紧界，2023年的相关研究更是将热力学不确定性关系从普通不等式提升为正式定理，明确了达到最小缩放方差的精确电流，同时强调了熵产高阶矩的相关特性。尽管这些局部研究成果不断丰富着学界对这一领域的认知，但始终没有形成一个能够覆盖所有情况的统一几何图像，不同的局部结论之间缺乏系统性的关联框架，很多现象无法得到统一的合理解释。Claude模型在处理这一问题的过程中，直接提炼出了核心洞察，明确识别出所有满足DFT条件的分布都唯一对应一个间隙分布，其统计量的联合可达区域是一个凸体，这一核心结论直接搭建起了此前学界始终缺失的统一几何框架，将所有分散的局部研究结果全部纳入到同一个完整的理论体系之中。

在搭建起统一几何图像的基础之上，Claude模型进一步给出了完整的矩层级刻画，通过严谨的推导证明，在每一阶矩的约束条件下，只要给定前n减1个矩的具体数值，第n个矩就只存在一个精确的尖锐下界，不存在对应的上界。这一结论彻底厘清了熵产生统计量各阶矩之间的内在关联，构建出了层次分明的完整矩约束体系，而此前学术界已经发表的所有DFT相关边界结论，都可以被自然恢复为这一统一凸区域的低维投影，这也直接解释了长期以来困扰学界的一个核心疑问，也就是为什么同一个分布能够同时让多个不同的边界条件达到饱和状态，所有此前看似相互独立的局部结论，本质上都是这个统一凸体在不同低维子空间上的投影结果，不同边界条件的饱和状态在特定分布下实现共存，完全符合这一统一框架的内在逻辑，不存在任何理论层面的矛盾。这一研究成果没有停留在对已有物理概念的重新解释层面，而是直接深入到困难的理论物理问题核心，将不同领域的现有思想进行深度连接，主动搜索并构建出了此前人类科研人员始终未能发现的全新数学结构，为整个随机热力学领域的后续研究提供了全新的理论基础。

这项由AI主导完成的理论物理研究，清晰展示出了AI驱动的全新科研范式的强大潜力，标志着人工智能在基础科研领域的角色已经发生了根本性转变。过去很长一段时间里，AI在物理研究中的应用大多集中在数据处理、常规计算、已有理论的辅助验证等层面，主要承担辅助性的工具角色，帮助科研人员节省重复性工作的时间，而此次Claude模型的应用模式完全突破了传统边界，它不再仅仅是对已有物理概念进行解释，而是直接被用于探索此前人类科研人员难以独立攻克的困难理论问题，主动连接不同领域的现有思想，自主搜索并构建出全新的数学结构，产出了此前人类未能得到的原创性核心理论成果。这一转变意味着人工智能已经正式从单纯解决人类已知问题的辅助工具，转向帮助科学家探索人类尚不知道如何解决的未知问题的核心科研伙伴，物理学领域正在全面进入AI加速的全新发展时代，未来基础物理研究的推进节奏、成果产出效率以及理论突破的深度，都将随着AI能力的持续提升迎来前所未有的全新局面。

(编辑：徐松丽)